Ответ на пост «Пикабушная математика»2
Тут уже где-то считали сколько мочи Гитлера в % соотношении в мировом океане, и какова вероятность что ты лично выпивая водичку можешь выпить туже самую молекулы воды что однажды выссал Гитлер.
1. Оценочные данные
1.1. Объём мочи Гитлера за всю жизнь
Средний объём мочи в день: ~1,5 л (для взрослого человека).
Продолжительность жизни Гитлера: 56 лет (1889–1945).
Активная жизнь (с 20 лет): ~36 лет.
Общий объём мочи:
1,5 л/день×365 дней×36 лет≈19,710 л=19,71 м31,5л/день×365дней×36лет≈19,710л=19,71м3
(Если считать с рождения, получим ~30 000 л, но дети мочатся меньше, так что округлим до 20 000 л.)
1.2. Объём воды на Земле
Общий объём гидросферы: ~1,386 млрд км³ = 1,386 × 10²¹ литров.
1.3. Количество молекул воды в стакане (200 мл)
Молярная масса воды (H₂O): ~18 г/моль.
В 200 мл (~200 г) воды:
frac{200}{18} \approx 11{,}11 , \text{моль} ]
Число Авогадро: 6,022×10236,022×1023 молекул/моль.
Молекул в стакане:
1{,}11 \times 6{,}022 \times 10^{23} \approx 6{,}7 \times 10^{24} , \text{молекул} ]
2. Расчёт вероятности
2.1. Доля мочи Гитлера в мировом объёме воды
20 000 л1,386×1021 л≈1,44×10−171,386×1021л20000л≈1,44×10−17
2.2. Вероятность, что одна молекула в стакане из мочи Гитлера
P1=1,44×10−17P1=1,44×10−17
2.3. Вероятность, что хотя бы одна молекула в стакане "гитлеровская"
Используем формулу вероятности хотя бы одного успеха:
Pхотя бы 1=1−(1−P1)NPхотя бы 1=1−(1−P1)N
где N=6,7×1024N=6,7×1024 (число молекул в стакане).
Поскольку P1P1 крайне мала, можно аппроксимировать:
Pхотя бы 1≈N×P1=6,7×1024×1,44×10−17≈0,096Pхотя бы 1≈N×P1=6,7×1024×1,44×10−17≈0,096
Итог: ~9,6% вероятность, что в вашем стакане есть хотя бы одна молекула из мочи Гитлера.
3. Вероятность пить такую молекулу каждый день
Если пить стакан воды ежедневно, то вероятность не получить ни одной такой молекулы за nn дней:
Pни разу=(1−0,096)nPни разу=(1−0,096)n
Через 10 дней: (0,904)10≈0,38(0,904)10≈0,38 (38% шанс избежать).
Через 30 дней: (0,904)30≈0,05(0,904)30≈0,05 (5% шанс избежать).
Вывод:
Уже через месяц вероятность >95%, что вы хотя бы раз выпили "гитлеровскую" молекулу.
За год (~365 дней) вероятность стремится к 100%.
4. Философский вывод
Вода на Земле постоянно циркулирует, и молекулы из мочи Гитлера (и любого другого исторического персонажа) давно равномерно распределились по всей гидросфере. Так что с высокой вероятностью мы все регулярно пьём воду, которая когда-то побывала в организме Гитлера, Юлия Цезаря или динозавра.
(Но не переживайте: это всего лишь молекулы, и они ничем не отличаются от остальных!) 😊



