Solo1986

пикабушник
поставил 10517 плюсов и 15429 минусов
отредактировал 0 постов
проголосовал за 0 редактирований
88К рейтинг 942 подписчика 582 комментария 98 постов 51 в "горячем"
278

Не дайте себя обмануть в магазине. Устный счёт для чайников и "гуманитариев".

Преподавая технические дисциплины, сталкиваюсь с тем, что у детей зачастую не возникает проблем при сложении чисел. А вот при вычитании долго думают и гораздо чаще ошибаются.

Думаю, такая же история знакома и взрослым.

Ну а раз уж складывать гораздо проще, чем вычитать, то обычно предлагаю детям и своим знакомым использовать такую фишку, как вычитать с помощью сложения.

Обычно дети схватывают моментально и начинают гораздо быстрее считать в уме и реже ошибаются.

Приведу пример:

если это 164-32, то обычно проблем не возникает, ведь у первого числа и число десятков и единиц больше, чем у второго и ответ дать просто.

Но как только появляется необходимость вычесть 126-78, то это часто приводит к ошибкам. А если это ещё и дробные числа, то совсем плохо.

Например, 435.3-178.7.

Эта ситуация знакома и взрослым по необходимости быстро посчитать, сколько должен дать сдачи продавец.

Так в чем же фишка, и как использовать сложение при необходимости вычитания?

Между вычитаемыми числами нужно найти какое-нибудь круглое число. И чем "круглее", тем будет проще.

Вернёмся к примеру, 126-78. Какое круглое число находится между этими числами? Правильно, 100.

А теперь считаем, сколько нужно прибавить к 100, чтобы получить первое число? 26. А сколько нужно прибавить ко второму числу, чтобы получить 100? 22. Значит, наш ответ 26+22=48.

И второй пример выше:

435.3-178.7.

Возьмём число 200.

Сколько нужно прибавить к 200, чтоб получить 435.3? 235.3.

Сколько нужно прибавить к 178.7, чтобы получить 200? 21.3.

235.3+21.3=256.6.

Все знакомые, которых научил такому способу, говорят, что теперь у них не возникает проблем в магазинах, когда считают сдачу.

36

Возведение в квадрат в уме.

"Возведение чисел в квадрат" или простыми словами "умножение само на себя".

Итак, считайте в уме, сколько будет:

18^2=?

23^2=?

49^2=?

"Да хер его знает" - скажете Вы и будете правы.

В школе у учителей нет времени распинаться перед учениками и учить их думать. Главное-показатели.

Прошли тему "формулы сокращённого умножения", написали контрольные и забыли, зачем это было нужно.

Отсюда и нежелание у учеников что либо учить. Голые формулы вообще непонятно для чего нужны, а ведь именно на них всё и зациклено в школьной программе.

Ладно, вернемся к нашим примерам, всё не так страшно.

18 это 10+8,а значит,

18^2=10^2+8^2+2*10*8=100+64+160=324

Принцип ясен? Возводим в квадрат десятки, затем единицы,потом складываем это все с удвоенным произведением десятков и единиц.

23^2=20^2+3^2+2*20*3=400+9+120=529.

49^2=40^2+9^2+2*40*9=1600+81+720=2401.

Всё, теперь возведение в квадрат -дело нескольких секунд.

103

Хотите научиться умножать двух и трехзначные числа в уме? Запросто!

В одном из прошлых постов приводил примеры веселых задачек для школьников, не оторванных от реальности и их интересов. Такие задачки направлены в основном на снятие напряжения у ученика пред учителем, на создание доверительной обстановки.

Но, естественно, чем старше ученик, тем сложнее придумывать задания, которые отражают какие-то реальные события, с которыми ребенок сталкивается в жизни.

Но и такие страшные вещи, как производные интегралы, логарифмы вполне поддаются более легкому преподнесению.

Школьная программа всю информацию доносит максимально сухо и академически. Но не все способны хорошо воспринимать абстрактную информацию. Когда на доске пишут формулу и говорят: "выучите ее, она будет на контрольной", отсюда у людей и складывается восприятие, что все школьные знания нужны для того, чтобы хорошо написать контрольную. А как только контрольная закончится, из головы всё можно выкинуть. Да, эти формулы еще пригодятся на экзамене, но у детей средней школы и в помине нет планов о будущем и дальше чем на неделю видеть они не способны.

Но тем не менее, все формулы могут пригодиться и в реальной жизни за стенами школы и университета. Даже взять банальный расчет на кассе или рынке.


Длинное получилось вступление, поэтому перейдем к сути.

Вы можете в уме умножить 38*42?

Ну, рано или поздно любой умножит, но я имею в виду, что сделаете ли Вы это не напрягаясь, буквально за 5-10 секунд?

Выглядит страшно и даже браться не хочется, правильно?

Уверяю Вас, что любой сможет это посчитать после того, как я объясню, как это сделать, не представляя в уме умножение в столбик.


1. Имеем пример: 38*42

2. Какое число находится ровно в серединке между умножаемыми? 40.

3. Теперь нужно умножить 40 само на себя, вот так: 40*40. Это просто, не правда ли? Ведь 4*4=16 и нужно добавить еще два нолика, получим 1600.

4. А какова разница между умножаемыми числами в примере и тем, которое находится в серединке? Правильно, 2. (42-40=2 и 40-38=2). Вот теперь эту разницу тоже нужно умножить саму на себя. 2*2=4.

5. А теперь из полученного в п.3 вычесть полученное в п.4. Имеем: 1600-4=1596.

Получилось длинно, но по сути вот что:

38*42=40*40 - 2*2=1600-4=1596.


Просто? Проще некуда, это сможет любой гуманитарий, если таблица умножения чисел от 1 до 9 хотя бы в памяти сохранилась.

Другие примеры:

87*93=90*90 - 3*3=8100-9=8091

24*36=30*30 - 6*6=900-36=864.

И даже так: 191*209=200*200 - 9*9=40000 - 81=39919

И так далее.


Теперь Вы можете умножать в уме все двух, трех и четырехзначные числа!

(Оговорюсь, это будет просто сделать именно в том случае, если между двух умножаемых чисел находится круглое число. Но по факту, конечно можно посчитать и в любом другом случае, но это будет посложнее).


Итак, чтобы умножить два числа, нужно найти число, которое находится ровно посерединке между умножаемыми и возвести его в квадрат, а потом вычесть квадрат той самой разницы.


А в школе это называется

"формулы сокращенного умножения. Запомните дети, a^2-b^2=(a-b)*(a+b). Выучите, это будет на контрольной"

Показать полностью
759

Занимательная математика

В свободное от работы время преподаю технические дисциплины школьникам у них дома.

Часто сталкиваюсь с тем, что у ребенка нет интереса к математике или физике.

Что не удивительно.

Вот нахрен ему сдались два землекопа, которые работают по-отдельности столько-то часов, потом вместе еще столько-то, и нужно узнать когда они вообще закончат заниматься этой ерундой.

Или "найдите частное от деления...", "возведите в степень" и прочая ересь.

И задачи эти устарели, дети вообще не понимают, зачем нужно землю копать. А если и нужно, то явно не им.

Примеров таких задач, оторванных от современности и интересов детей - уйма.

Я никогда специально не готовлю задачи для ученика. Мы с ним просто общаемся, я узнаю его интересы, хобби, что ему нравится смотреть, делать и тд.

Например:


Ты играешь в контру? Да? Отлично. Ты играешь за спецназ, и увидел террориста. Первой очередью ты снял с него 54 хп, а затем он спрятался за ящик. А когда выглянул - ты ему второй очередью снял 42 хп и у тебя кончились патроны. Успел ли ты его завалить?


Так, ты любишь футбол? Тогда вот задача: твоя любимая команда идет на первом месте в таблице и... кстати, за кого болеешь? За Динамо? Ничего себе. Ок, изменим условие: твоя команда идет на последнем месте в таблице за два тура до конца чемпионата и отстает на 4 очка от ближайшей команды. Как ей нужно сыграть последние матчи, чтоб не вылететь?


Слушай, подскажи, во сколько мне нужно выйти завтра из дома, чтоб в три семнадцать подойти к твоему дому на занятие. Мне из дома ехать 35 минут и до остановки идти 7 минут.


Какой тебе телефон хочется? Самсунг? Сколько тебе нужно будет на него копить, если папа будет тебе давать на карманные расходы два раза в неделю по 150 рублей.


Скоро у мамы день рождения?Если ты хочешь купить ей подарок со своих карманных расходов, то сколько папа должен будет добавить, если подарок стоит столько-то, а тебе дают денег столько-то?


И настроение у детей поднимается, и они понимают, для чего вообще это нужно.

1106

Как я качков шокировал

Подрабатываю репетитором и часто слышу и от взрослых, и от детей такие фразы: "да ну, где мне пригодится эта школьная математика и физика? Нафиг ее учить?".

На эту тему даже есть бородатый анекдот, подтверждающий такое мнение:

"Встречает мастер своего преподавателя по вышке лет через восемь после окончания вуза, разговорились, вспомнили время былое. Профессор спрашивает:

- Вот я вам читал три года высшую математику, скажи, в жизни тебе мои знания когда-нибудь пригодились?

Студент, подумав:

- А ведь был один случай.

- Очень интересно, расскажи, я его буду на лекциях рассказывать, что высшая математика не такая абстрактная наука и в жизни бывает нужна .

- Шел я как-то по улице, и мне шляпу ветром в лужу сдуло. Так я взял кусок проволоки, загнул его в форме интеграла и шляпу достал".


Так вот, во-первых, математику полезно учить не столько ради того,чтобы вам конкретные формулы пригодились, сколько для тренировки мозга. Как гири, бег, плавание качают вам мышцы, выносливость, так математика (и не только) качает ваш мозг. Помогает строить логические заключения, создаёт нейронные связи и тд. А это уже пригождается в вашей взрослой жизни.

Во-вторых, математика не пригождается тогда, когда в окружающих предметах и событиях ее не замечаешь. Но это не означает, что ее там нет.


Вот пример:

На производстве, где я работаю, ребята из соседних цехов сварили из лома такую штуку:

Как я качков шокировал Математика, Жим лежа, Спорт, Тренировка, Школа, Длиннопост

После работы пожать штангу очень хотелось.

Нарезали блинов, чтоб увеличить вес. Позанимались какое-то время, но потом стало скучно жать на интерес, просто так.

Хотели добиться конкретных осязаемых результатов, выражаемых количественно (короче, хотели вести учёт поднятому весу не в количествах блинов, а в килограммах).

Но вот проблема, оббегали всю территорию в поисках весов и не нашли их.

К последнему подошли ко мне, в надежде, что у нас есть. Когда я сказал, что таковых не имеется, расстроились и смирились.

А я им предложил выход:

Нет весов? Так давайте сделаем. Несите доску и рулетку.

Очень удивлённо на меня посмотрели. Думали, что шучу. 

Говорю им: "да не шучу я, пойдёмте, покажу. Кто-нибудь свой вес знает, плюс-минус 2-3 кг?".

Нашелся такой.

"Во-первых", - говорю, - "блины мы итак рассчитаем, смотрите:

Диаметр блина 430 мм, толщина 3 мм. Имеем: Объем блина 3.14*21.5*21.5*0.3=435см кубических. Плотность стали 7.8г/см3. Значит, блин весит примерно 3,5кг".

"Хренасе" - отвечают.

Ну да, это тривиальный расчет, который они скорее всего в школе проходили, да не отложилось.

"Идём дальше, будем взвешивать саму штангу".

Соорудили такую конструкцию:

Как я качков шокировал Математика, Жим лежа, Спорт, Тренировка, Школа, Длиннопост

На одну сторону положили штангу.

"Так, а ты ставай на противоположный край"- говорю парню. Тот становится и перевешивает ее, опускаясь на доске к земле.

"Штанга весит явно меньше тебя, поэтому начинай мелкими шажками идти к центру до тех пор, пока не начнешь подниматься. Когда начнешь, смещениями вперед-назад добейся примерного равновесия со штангой".

Тот так и сделал. Когда он уравновесился, я взял рулетку и измерил расстояния от штанги до центра "качелей" и от парня до центра.

Первое расстояние было 105см, второе-60 см.

Теперь считаем: x=80*60/105=45 кг круглым счётом. (80кг- масса качка).

"Удачно заниматься!:)" - говорю.

"Охренеть"- отвечают. "Охренеть, просто, даже не знали, что так можно".

Вот и применение элементарных знаний на практике:)

Показать полностью 1
1882

Чуть не утонули

Как-то учил свою будущую жену плавать. Зашли в море не очень глубоко-примерно по грудь. Стал показывать, как дышать, грести и тд. Поддерживал снизу, когда она ложилась на воду.

Так плыли вдоль берега. Но, видимо,дно было не очень равномерное, и, проплыв немного в сторону и устав, она решила встать на ноги. Но дна под ними не оказалось, и она, запаниковав, схватилась за меня так, что отцепить ее было невозможно. Я, в таком состоянии, естественно, тоже не мог плыть и пытался, сопротивляясь ее нажиму продвинуться вместе в сторону берега. Но из этого ничего не вышло, хватка была крепкой и сильно тянущей вниз.

Не знаю, как, но в состоянии шока мозг соображает иначе. Стал действовать интуитивно, и потом вспоминая эту ситуацию был в шоке от того, что если б не это решение, могли бы вместе утонуть.

Я ей крикнул:"выдохни и задержи!", и сам, выдохнув,  опустился с ней на дно (оно оказалось совсем рядом, даже меньше метра под нами) и пешком по дну вышел в сторону берега. Все произошло за секунды.

А вспоминать до сих пор страшно.

10

Русская рулетка. Электроверсия.

Несколько лет назад бывший коллега дома хотел провести свет в кладовку. У него в наличии была лампа-переноска и розетка на входе в кладовку.

Он собрался повесить эту лампу внутри кладовки, а вилку вывести к розетке наружу. Но конструкция двери не позволяла это сделать так, чтобы провод удобно проходил.

Поэтому решил так: сделать отверстие в дверном косяке и туда завести этот провод. А чтоб отверстие было не очень большим, он решил разрезать провод пополам (иначе вилка не влезала в отверстие), а затем скрутить его и заизолировать.

Провод разрезал. Часть с вилкой засунул в отверстие. Вспомнил, что лампу-то не проверил. Решил по-быстрому скрутить провод и включить лампу. Скрутил. Вставил вилку в розетку, включил лампу. Отлично, работает.

Отвлекся.

Вернулся к работе, зашел в кладовку, и увидел, что провод плохо скручен. Потянул за разные концы, чтоб разъединить. Видит, а провода-то плохо зачищены от изоляции. Под рукой ножика не оказалось, и он решил зубами снять оплетку. Снял с того конца провода, который вел к лампе.

Взял конец провода, который вел к вилке. Стал снимать зубами оплетку.

И да, вилку вытащить из розетки забыл.

Вспомнил об этом, когда во рту у него уже оказался конец нулевого провода.

23

Бабушки с цветочками

Ничего необычного. Просто "бабушку" привезли на мерседесе, чтоб та продавала "свои" цветочки с дачи, чтоб прокормиться.

Бабушки с цветочками Торговля, Бизнес, Обман, Мошенники, Цветы, Бабушка

Схема налажена. Под видом бабушек со своими цветочками предприимчивые личности высаживают своих работников.

Это уже очень бесит. Уже непонятно, где реально нуждающийся человек, который продает ягоды и цветочки, а где жаждущий наживы ублюдок, стремящийся сыграть на святом.

Вот стоит в переходе старушка с протянутой рукой, а за ней окажется волосатое лицо без национальности.

Бабушки с цветочками Торговля, Бизнес, Обман, Мошенники, Цветы, Бабушка
18

Жадность и не только

Теща работает воспитателем в детском саду небольшого городка в Брянской области. Зарплата у нее 11600рублей. Уже весело, правда? Но сейчас не об этом. Лодку не раскачиваем и удерживаем стабильность.

Так вот, в отпуск она, как и большинство воспитателей ее детсада не ходила уже порядка 10 лет.

Но по бумагам отпуска есть, конечно. Но это не выгодно. Поэтому они делают так: оформляют отпуск, а сами продолжают работать. Только по бумагам на смену выходит другой воспитатель. И свою зарплату этот воспитатель за конкретный день наличными отдает "отпускнику", который по факту работает.

А так как у тещи высшее образование, высшая категория и прочие заслуги, за которые и накапливается такая огромная зарплата (у других она ещё меньше) , то "отпускники" часто просят, чтобы по бумагам выходила на смену именно теща. Я ей говорю: "вот классно, хоть здесь какие-то дополнительные деньги получаете за свои категории!".

А она мне отвечает: "Нее, ты что, куда там! Они за свою работу получат по моему окладу. Однажды, после очередных смен мне было начислено на карту 1535рублей. Я, естественно, снимаю 1500 и отдаю воспитателю, который работал в отпуск. А он мне в ответ : "А 35 рублей в долг, да?".

Отличная работа, все прочитано!