С тегами:

математика

Любые посты за всё время, сначала свежие, с любым рейтингом
Найти посты
сбросить
загрузка...
2708
Урок математики с Михаилом Барщевским
391 Комментарий  
Урок математики с Михаилом Барщевским математика, гуманитарий, барщевский, дебаты, владимир соловьев, видео, длиннопост
Показать полностью 1 1
553
Математика от чиновников.
39 Комментариев  

17 февраля любимые наши чиновники запустят в небо над городом 800 шаров в честь 800-летия Нижнего Новгорода.

Основание города 1221 год. На дворе 2017.

У меня всё.

Пруф: https://news.mail.ru/society/28798273/?frommail=1

64
Решать и плакать // Математическая тревожность: кто виноват, что делать, отцы и дети, мужчина и женщина, преступление и наказание
32 Комментария в Наука | Science  

«Я боюсь математики» — вполне возможно, за этим признанием стоит не просто отношение к школьному предмету, а ­проблема, для которой учёные ввели специальный термин: математическая тревожность. Это состояние, когда у школьника или студента при мысли о математике проявляются все симптомы тревожного расстройства. В последние годы этот феномен активно изучают и в России, и в других странах. Откуда берётся математическая тревожность? Является ли она врождённой неспособностью к точным наукам или всё дело в плохой учёбе? Действительно ли девочки имеют меньшую склонность к математике, чем мальчики? Что первично: боязнь цифр и формул или неумение с ними работать?

Решать и плакать // Математическая тревожность: кто виноват, что делать, отцы и дети, мужчина и женщина, преступление и наказание длиннопост, математика, математическая тревожность, психология, кш

Статья опубликована в журнале "Кот Шрёдингера": http://kot.sh/statya/2569/reshat-i-plakat


Авторы: Яна Белоцерковская, Галина Сахаревич (Летняя Школа научной журналистики) при участии Евгении Бересневой и Григория Тарасевича

Иллюстрации: Георгий Мурышкин


Что случилось с девочкой Ирой?


Представим себе школьницу. Допустим, зовут её Ира и учится она в седьмом классе. Только что у Иры всё было хорошо: она общалась с одноклассниками и смеялась. А сейчас стоит у доски на уроке математики, нервно крошит в руке мел и никак не может начать решать пример.


Вроде бы ничего сложного: 11,5 + (– 17,6) = …


Класс выжидающе смотрит. Ира набирает воздух, но не может произнести ни звука: на грудь что-то давит, в горле ком, в глазах темно. Бедолагу бросает то в жар, то в холод. Наконец учитель отпускает её. Ира садится за парту, чувствуя себя так, будто только что пробежала кросс. Сил у неё совсем не осталось…


Наверное, Ира не готова к уроку? Но вчера она старательно делала домашнее задание и читала учебник. Может быть, учитель Иры — злобный страшный тиран? Да нет, милая, улыбчивая женщина, никогда не повышала на Иру голос. Может, такое происходит с Ирой на каждом уроке? Тоже нет: на географии она бодро рассказывала об атмосферном давлении, да и ­вообще спокойно поднимает руку, отвечает и в обморок не падает.


Эта история про воображаемую Иру иллюстрирует феномен математической тревожности, над разгадкой которого бьются учёные всего мира.

Решать и плакать // Математическая тревожность: кто виноват, что делать, отцы и дети, мужчина и женщина, преступление и наказание длиннопост, математика, математическая тревожность, психология, кш

Плющит и колбасит


Словарь сообщает: «Тревожность — индивидуальная психологическая особенность, проявляющаяся в склонности человека часто переживать сильную тревогу по относительно малым поводам».


Есть рациональный страх: допустим, на вас из-за поворота выскочил автомобиль — конечно, вы пугаетесь. Тревожность же связана с менее понятными и не до конца осознаваемыми источниками угрозы. На уровне эмоций это можно описать как клубок неясных, но болезненных ощущений, смесь страха, беспокойства, возбуждения, паники. Включается весь организм: быстрее бьётся сердце, повышается потливость, может возникнуть зуд, во всём теле ощущается какое-то бурление и кипение… Наверное, лучше всего это состояние передаёт совсем не научная формула: плющит и колбасит.


Понятие «тревожность» появилось в науке лет сто назад. Спасибо дедушке Фрейду — он был одним из первых исследователей этого явления. С тревожностью пытались разобраться и другие классики психологии. Для многих психотерапевтов это ключ к решению проблемы: найдёшь его — вернёшь пациенту душевное равновесие.


Тревожность принято разделять на общую и частную. В первом случае человек переживает по самым разным, зачастую несуществующим поводам: не хватит денег на выплату ипотеки, жена (муж) на самом деле не любит, с детьми может случиться что-то страшное. И вообще жизнь — одна сплошная тревога.


Частная тревожность, наоборот, возникает только в конкретных ситуациях. Например, во время сдачи экзамена или при общении с противоположным полом. Обычно человек спокоен и уверен в себе, но тут его внезапно охватывают паника и ужас.


О расстройстве, связанном именно с математикой, заговорили в середине XX века. Американские психологи Ральф Дрегер и Льюис Айкен описали эмоциональные затруднения, возникающие у студентов при решении математических задач, и предложили термин «числовая тревожность».


Со временем тема стала популярной. Недавно к её изу­чению подключили томографы: «Анализ нейробиологических данных выявил, что группа с высоким уровнем математической тревожности продемонстрировала: 1) более высокую активацию в областях, связанных с обработкой негативных эмоций; 2) меньшую активацию областей, связанных с математической аргументацией; 3) более высокую деактивацию в областях, отвечающих за процессы регуляции эмоций; 4) снижение активации в областях, связанных с вниманием и рабочей памятью». Это цитата из статьи «Феномен математической тревожности в образовании», опубликованной в журнале «Теоретическая и экспериментальная психология» (тот выпуск — № 4, 2013 — почти целиком был посвящён математической тревожности).


— По сути, это психическое и даже физиологическое состояние, возникающее при столкновении с математическими стимулами. Это может быть реакция на математику в ­школе, а в экстремальных случаях — на любые контакты с числовым контентом: например, когда надо сдачу в магазине подсчитать или расписание поездов запомнить. Как и любой другой признак, математическая тревожность распределена по популяции: есть люди, у которых она почти отсутствует, есть те, кому это нарушение буквально мешает жить, и многие где-то посередине, — поясняет Юлия Ковас, заведующая лабораторией когнитивных исследований и психогенетики Томского государственного университета. Её лаборатория выиграла правительственный мегагрант. Это позволило в сотрудничестве с рядом российских и зарубежных институтов проводить масштабные исследования, в том числе и в области математической тревожности.


Математика: царица наук и источник ужаса


Причиной тревоги нашей воображаемой Иры не обязательно должна быть именно ­математика. Например, она могла бы сдавать пустые листы вместо сочинения, потому что не в силах написать ни строчки из-за боязни совершить орфографическую ошибку. Или покрываться потом на уроках английского, не смея произнести даже артикль «the». Учёные описывают тревожность, связанную с самыми разными школьными предметами: от химии до рисования. Но всё-таки большая часть исследований посвящена проблемам с математикой.


— Сейчас есть тенденция сегментировать тревожности и изучать их по отдельности, — рассказывает научный сотрудник лаборатории возрастной психогенетики Психологического института Российской академии образования Илья Захаров. — Так что математическая тревожность, скорее всего, просто первая в этом списке. К тому же в нашей культуре именно на математике завязано условное противопоставление типов мышления — гуманитарного и негуманитарного.


Добрая классная руководительница посмотрит на двойки по математике, которые нахватала наша Ира, и начнёт её успокаивать: «Не переживай, Ирочка! Просто ты гуманитарий. Вот и не даются тебе эти цифры с формулами. Не грусти, найдёшь себя в другом».


Наверняка учительница хотела поддержать ­девочку, но, вполне возможно, в этот момент она сломала ей жизнь. Ира поверит, что она гуманитарий, и даже думать не будет о профессиях, для входа в которые нужна математика. Раз и навсегда закроет себе дорогу в физику, астрономию, химию, программирование, инженерию… Ей будет страшно соваться даже в такие «гуманитарные» области, как экономика, социология, психология: там ведь тоже надо работать с числами.


Всё это делает математическую тревожность глобальной проблемой. Страх перед ключевым предметом портит жизнь тысячам людей. Откуда же всё-таки он берётся? Ответ на этот вопрос ищут всем миром. Исследования напоминают детектив, в котором есть подозреваемые, улики, алиби.


Мы не исключаем, что многие из тех, кто сейчас читает этот текст, может, и не страдают математической тревожностью в патологической форме, но всё-таки побаиваются цифр и формул. Поэтому, рассказывая о психологических исследованиях, мы оставим за скобками их математический аппарат. Всё будет очень «гуманитарно». Но имейте в виду: за каждым словом учёного стоит много вычислений. Без этого в науке никак.


Двойная петля


Первая мысль: наверное, эта Ира просто плохо учит алгебру и геометрию. В отличие от той же географии. Вот вам и источник тревоги. Ответ найден.


— Исследования показывают, что тревожность не очень сильно, но коррелирует с успешностью в математике, — говорит Юлия Ковас. — И сейчас мы пытаемся понять, где причина, а где следствие: то ли неспособность к математике вызывает тревогу, то ли, наоборот, тревога мешает быть успешным.


— Я не знаю, что здесь первично: страх математики или слабые способности к ней, — размышляет Надежда Набокова, учитель математики из Екатеринбурга. — Вот есть у меня девочка Маша. Сейчас она в седьмом классе, математику я веду у неё четвёртый год. Маша — умная в общем-то девочка, по остальным предметам успевает, особенно по гуманитарным. Но математики Маша действительно боится, особенно когда выходит отвечать у доски. Трясётся, бледнеет… И ведь она постоянно занимается с репетиторами — не помогает. Я стараюсь её поддерживать, но Машин страх не проходит. Особенно это чувствуется на контрольных: иногда у неё просто слёзы в глазах стоят. Когда я предупреждаю о проверочных, Маша не приходит. Нет, она не прогуливает — заболевает. С температурой, по-настоящему. Так психика реагирует на страх… Интересно, что на других уроках с Машей этого не бывает. Возможно, не впадай она в панику, она бы больше концентрировалась и в итоге лучше бы знала нелюбимый предмет. А так она половину контрольной боится, потому что ей кажется, что она ничего не понимает. А потом боится, потому что ничего не успевает.


Вечная дилемма курицы и яйца.


— Это двойная петля, которую мы пытаемся распутать. Надо понять: это низкие способности ведут к повышенной тревожности или, наоборот, высокий уровень тревоги снижает вероятность успеха, — заочно соглашается с учительницей математики психолог Томаш Блоньевски. Он занимался этой проблемой в Лондонском университете Голд­смит, а сейчас работает в рамках мегагранта с Юлией Ковас в Томске.

Решать и плакать // Математическая тревожность: кто виноват, что делать, отцы и дети, мужчина и женщина, преступление и наказание длиннопост, математика, математическая тревожность, психология, кш

Девушки и формулы


Урок тем временем продолжается. Ира ещё переживает своё фиаско, а к доске выходит красавчик Петя. И как же легко ему даётся материал! Пока Ира сидит, уставившись в формулы, Петя уже всё разложил по полочкам и теперь довольно улыбается. «Повезло ему, — тоскливо думает Ира. — Он же мальчик. А у мальчиков математика всегда легче идёт, они считают хорошо». Конечно, лучше бы Ира думала сейчас о примере, а не о мальчиках…


Но, может быть, она права и ей просто не повезло родиться девочкой? Загляните в любую лабораторию: чем больше её работа связана с вычислениями, тем меньше там представительниц прекрасного пола. Да, в наше время возможности мужчин и женщин всё больше выравниваются. Но, может, существует некая генетическая особенность — например, на уровне структур мозга?


В 1970-е годы в разгар второй волны феминизма, социолог Лаки Стеллз обратил внимание, что при поступлении в университет девушки, как правило, выбирают специальности, где нет математики.


Результаты последних исследований в Великобритании, США и России (Томск, Москва) подтверждают, что женщины действительно более подвержены математической тревож­ности.


— Но связана ли она с математическими способностями? Интересный эксперимент провели в Корее, — рассказывает Александр Николаев, стажёр-исследователь Института образования Высшей школы экономики. — Обычный класс разделили на две группы, в каждой были мальчики и девочки. Первой группе ничего не сказали, просто отправили решать задачки. А во второй сначала провели простенький тренинг по снижению тревожности — попросили написать десять причин, почему вы считаете себя молодцом, а также вспомнить, что вам удаётся лучше всего. И только потом отправили решать задачки. В первой группе девочки справились с тестом хуже мальчиков. Во второй результаты были одинаковые.


— Важно учитывать это, когда мы измеряем способности к ­математике у старшеклассниц, — говорит Екатерина Брагинец, ещё один стажёр-исследователь Института ­образования Высшей школы экономики. — Им с начальной ­школы внушали, что девочки хуже знают математику. То есть к моменту, когда мы проводим тестирование, они уже прошли через социальные и культурные фильтры, и способности могут быть снижены под влиянием этих фильтров, а не потому, что девочки изначально были неспособны к математике.


Начиная с 1970-х годов было проведено множество исследований. Они показали: значимой разницы в математических способностях у девочек и мальчиков нет. Вот, например, результаты масштабного международного исследования TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study). В России оно проводилось на выборке почти 5 000 человек, и ученицы 4-го класса в среднем получили за тесты столько же баллов, что и ученики. В других странах примерно так же.


Если отбросить навязанное «ты девочка, ты не справишься», умение обращаться с числами, формулами и геометрическими фигурами не зависит от пола. Разница появляется из-за социальных стереотипов, а не из-за базовых способностей.


Кстати, в рамках того же TIMSS учёные выяснили, что если преподаватель женщина, она транслирует ученикам неуверенность. И в её классе девочки хуже справляются с математикой, перенимая модель поведения учительницы. Это лишний раз доказывает, что способности к математике у мальчиков и девочек одинаковые, а вот уровень тревожности зависит от внешних условий.

Особенности национального обучения математике


Может, дело в нашей системе образования? Да, в России умеют взращивать математических гениев. Среди лауреатов премии Абеля и обладателей медали Филдса (их называют математическими аналогами Нобелевской премии) много отечественных учёных. Но, возможно, особенность нашей образовательной модели в том, что одарённым людям она позволяет подняться, а обычную девочку Иру запугивает красными размашистыми двойками?


Если бы российскую школу вызвали в суд по обвинению в содействии математической тревожности, ­адвокатам было бы что возразить. Например, они могли бы сослаться на всё тот же журнал «Теоретическая и экспериментальная психология», точнее, на опубликованную в нём работу международной группы учёных, которые сравнивали уровень тревожности у младших школьников России и Великобритании. Им давались одинаковые задания на вычитание и мысленное вращение геометрических фигур. Вывод был такой: «Результаты настоящего исследования свидетельствуют о том, что ранние математические и пространственные способности и уровень математической тревожности крайне похожи у российских и британских школьников, несмотря на различия в учебном плане и более раннее поступление в школу британских детей». Аналогичное исследование, проведённое среди студентов, дало примерно такие же результаты. То есть нашу условную Иру могли бы звать Клэр или Джейн.


Все стали слишком нервными


Кто-то из классиков психологии назвал нашу эпоху «веком тревожности». Может, всё дело в том, что девочка Ира слишком нервная и её проблемы с математикой лишь проявление общей тревожности? Сегодня она переживает из-за операций с отрицательными числами, а через десять лет будет так же дёргаться перед свиданием или собеседованием.


— Это был первый вопрос, который встал перед исследователями. То ли просто люди тревожные, а математика — один из поводов поволноваться, то ли всё же это отдельное явление. Выяснилось, что всего понемногу. В какой-то степени математическая тревожность коррелирует с общей, но не сильно, — поясняет Юлия Ковас.


— Разумеется, специфическая математическая тревожность частично обусловлена общей тревожностью. Но нередко возникает отдельно, сама по себе. Поэтому мы говорим о ней как о самостоятельном явлении, — добавляет Георгий Васин из лаборатории возрастной психогенетики Психологического института РАО.


— Есть дети сами по себе очень тревож­ные. Но бывает, что природной тревож­ности нет, а в математике она возникает. Почему? На мой взгляд, из-за проблем с когнитивными ­функциями: памятью и вниманием, — уточняет Виктория Юркевич, ведущий научный сотрудник Психологического института РАО. — Проблемы с памятью и вниманием заметнее всего проявляются именно на уроках математики. Вот почему математическая тревожность — или, как её ещё называют, математический барьер — это очень ярко выраженный и специфический тип тревожности.


Думать и хотеть


«Эта ваша Ира — просто слабая ученица. Глуповатая. Ну, неразвитые у неё мозги, а для математики это критично. Да и учиться она не хочет, мотивации маловато» — такое высказывание не слишком педагогично. Но, может, оно имеет право на жизнь?


Здесь тоже всё неоднозначно. Анализ зарубежных исследований, проведённый Юлией Ковас и её коллегами, показал: «Уровень математической тревожности слабо коррелирует с показателями тестов IQ (–0,17), взаимо­связь с показателями вербальных способностей незначима (–0,06)». То есть общий интеллект свою роль играет, но маленькую. Правда, есть и другое мнение.


— Это проблемы именно с когнитивными функциями, — ­считает Анна Котельникова, старший научный сотрудник Институ­та математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН. — Я занимаюсь репетиторством, и ко мне приходят как раз те, кто испытывает тревожность. Проблема с когнитивными функциями — самая распространённая причина, на мой взгляд. В классе 25 человек — кто-то моргнул, чихнул, засмотрелся в окно, задумался о вечном и не понял какой-то момент. Пока разбирался, пропустил что-то ещё, получил плохую оценку, и родился страх. А математика — это система, в которой всё взаимосвязано, и, пропустив одну тему, ученик не может понять следующую.


— В данный момент мы однозначно подтвердили связь между рабочей памятью и математической тревожностью, — рассказывает Илья Захаров. — Американские коллеги показали взаимосвязь математической тревожности и мотивации. Здесь работает известный психологический закон Йеркса — Додсона: его суть в том, что наилучшие результаты достигаются при средней интенсивности мотивации. Есть граница, за которой дальнейшее усиление мотивации приводит к ухудшению показателей. Если построить график зависимости результатов от мотивации и тревожности, мы увидим, что наибольший успех достигается не при самой высокой мотивации и — внимание! — не при нулевой тревожности. Это как в спорте: некоторая тревожность позволяет добиваться высоких показателей. Так что она может быть полезной — в разумных пределах, конечно.


— По мотивации интересные результаты получены: если у вас высокая тре­вож­ность и сильная мотивация, успешность может быть даже выше, чем в отсутствие тревожности. А если нет мотивации, тре­вож­ность особенно сильно ударяет по успешности. Это очень сложные процессы, и пока мы плохо понимаем их на уровне генов, на уровне мозга, — добавляет Юлия Ковас.

Решать и плакать // Математическая тревожность: кто виноват, что делать, отцы и дети, мужчина и женщина, преступление и наказание длиннопост, математика, математическая тревожность, психология, кш

«Плохие гены»


Следующая гипотеза: склонность к математической тревожности записана где-то в генах. Сейчас в Москве и Томске проводят уникальное исследование, цель которого — выяснить, чья вина тут больше: генов или среды.


— Мы берём близнецов, монозиготных (имеющих на 100 % одинаковые гены. — «КШ») и дизиготных (­около 50 % изменчивых генов. — «КШ»), последних ещё назы­вают двойняшками, — рассказывает Илья Захаров. — И сравниваем их попарно. Если между ­двойняшками сходство такое же, как между близнецами, значит, большее количество идентичных генов не сделало их ­более похожими, то есть генетика особо не влияет. А если монозиготные близнецы всё-таки больше похожи друг на друга, чем двойняшки, то единственное объяснение этому — большее количество общих генов.


— Сравнение монозиготных и дизиготных близнецов позволяет сделать предварительные выводы. Далее подключается молекулярная генетика — она покажет, какие гены задействованы в процессе, — поясняет Юлия Ковас.


Если влияние генов подтвердится, девочка Ира сможет успокоиться и гордо заявить учительнице: «Контрольную писать не буду. У меня обнаружили ген неспособности к математике. Вот справка».


— Генетика так не работает, — уточняет Илья Захаров. — Любой сложный фенотип — результат взаимодействия огромного количества генов, при этом один и тот же ген одновременно влияет на огромное количество признаков. И конкретный «ген математической глупости» выявить нельзя. То есть мы можем сказать, что матема­тическая тревожность зависит от генов, но выделить конкретный ген нельзя.


— На самом деле любой сложный признак находится под влиянием многочисленных генетических и средовых факторов, — поясняет Юлия Ковас. — Например, уже обработаны данные по английским школьникам: значительная доля различий объясняется именно генетикой. Но это очень сложный процесс — целые комплексы генов участвуют в развитии мотивационных и когнитивных функций, регуляции стресса. Все эти факторы частично заданы генетически и в совокупности дают индивидуальные различия.

Решать и плакать // Математическая тревожность: кто виноват, что делать, отцы и дети, мужчина и женщина, преступление и наказание длиннопост, математика, математическая тревожность, психология, кш

Как не бояться математики?


Подведём итоги. Почему же нашу Иру плющит и колбасит на уроках математики? Как видим, причин тут множество. И с генетикой ей, возможно, не сильно повезло, и память у неё не ахти какая, и в младших классах она то на снежинки смотрела, то вообще болела. Кроме того, Ира может испытывать общую тревожность, связанную с чем угодно — например, с влюблённостью в того же Петю, который не только красавчик, но и гений математики. И в довершение всего она успела впитать стереотипы — Ирин папа любит повторять: «У тебя гуманитарный склад ума, вся в маму!» А ещё про гуманитарный склад девочка часто слышит от любимой классной руководительницы… Из всего этого винегрета и получается то, что мы наблюдаем.


Можно ли как-то помочь Ире? Что нужно сделать, чтобы она перестала бояться?


— Если узнаете ответ, — улыбается Томаш Блоньевски, — расскажите мне.


Исследования показывают, что справиться с тревожностью не помогают ни изменения в расписании, ни разнообразные формы работы на уроке, ни смена учителя. Положительный эффект оказывают развитие уверенности в собственных математических способностях и изменение отношения к математике. А максимально снять тревожность позволяет работа, иногда с психологом, над управлением эмоциями.


— Барьер иногда настолько силён, что ребёнок не ре­ша­ет математическую задачу не потому, что не ­может, а потому что даже не начинает — зачем? Всё равно не получится! Но сломить барьер и снять тревожность можно, — говорит Виктория Юркевич. И предлагает по­этап­ный план решения проблемы.

Первое, что нужно сделать, — улучшить когнитивные функции. Поработать над вниманием и памятью.


Второе — хоть немного позаниматься математикой, восполнить пробелы.


Третье и главное — создать для ученика ситуацию успеха.


— Это чистая психология, — поясняет Юркевич. — Школьнику дают задачу, которую он точно осилит. И говорят: «На первый взгляд всё очень легко, но тут есть над чем подумать. Решишь — здорово. Не решишь — не волнуйся, подумаем вместе. Это не на отметку, а просто так». Ученик, окрылённый отсутствием страха, примеряется к задачке и, возможно, впервые за долгое время начинает решать — раньше он сдавался сразу, даже не пытаясь. И всё получается! При этом ребёнок должен понимать, что его успех не случайный, а закономерный. Он тренировал память, работал над теорией — и вот он, результат! Знаменитый педагог Василий Сухомлинский называл успех витамином «У». Лучшее лекарство от тревожности —успех, который воспринимается как заслуженный.


Ученику дают следующую задачу и говорят: «Прошлое задание было трудное, а это очень трудное. Но ты подумай — вдруг увидишь решение?» И он вдруг начинает предлагать варианты, размышлять.


То есть тревожность можно победить — развив когни­тивные способности, восполнив пробелы и сняв барьер, связанный с неуспехом и оценкой. Да, этот ученик вряд ли станет математиком, но зато он не будет бояться. А победа над страхом куда важнее, чем оценки и баллы.



Опубликовано в журнале «Кот Шрёдингера» №10 (24) за октябрь 2016 г.

Показать полностью 4
521
И снова комментарии.
25 Комментариев в Скриншоты коментов  
И снова комментарии. яжмать, математика, паранойя, стихи, Шуточные стихи, смешное, Комментарии, комментарии на  пикабу

Взято отсюда http://pikabu.ru/story/govneopatiya_4563562

29
Небольшая фича начинающим физикам
18 Комментариев в Наука | Science  

Привет, товарищ! Если ты начинающий физик, то, вероятно, сталкивался с непониманием сути физической формулы. Например, удельный вес равен отношению веса к объёму тела. Что же это означает в сущности, по-рабоче-крестьянски, зачем он? Эти и многие другие вопросы легко решаются, если принять во внимание следующее.


Если дана формула вида С = А/В. Сию формулу можно трактовать словами "С означает А на единицу В". Сразу рассмотрим удельный вес. Применяя эту словесную формулу, получаем, что он характеризует вес единицы объёма тела, и проблема сразу снимается.


Если дана формула вида С = А*В. Здесь посложнее и придётся использовать воображение. Рассмотрим импульс p = m*v. Скажем, есть фраза "импульс тела равен 20 кг * м/с". Что она означает? Будем подставлять: 20 = m*v. Как можно получить двадцать из произведения двух чисел? Можно так: m = 20 кг, v = 1 м/с (т.к. умножение в поле R коммутативно, то можно поменять значения). Тогда импульс в 20 кг*м/с есть такой же импульс, как у тела массой 20 кг, движущегося со скоростью 1 м/с / как у тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 20 м/с. Но что же характеризует импульс, если исходить из его формулы-определения? Ответ: движение тела, то есть выше мы как бы сравнивали движения. Аналогично и для других формул.


В некоторых случаях необходимо принять величину просто так, без дополнительных представлений. Например, вряд ли вы составите понимание напряжённости магнитного поля через сии методы, её нужно просто принять как характеристику.


Данное замечание даёт возможность осмысливать свои действия в физ. задачах начинающим физикам. Надеюсь, был полезен.

368
Давайте разберемся вместе [Финал]
42 Комментария  

Привет всем подписавших и ждущих ответа на события, произошедшие в изначальном посте о задаче http://pikabu.ru/story/davayte_razberemsya_vmeste_4805699


У меня не получилось сходить к учительнице лично (в субботу не смог попасть в школу, а в остальные дни работаю), но каким-то образом (через других родителей, а может быть увидела на пикабу) учительница вспомнила про задачу и перерешала её. В итоге у неё получилось 176.


"Все люди ошибаются, извините меня" - сказала она, и поставила всем кто получил ответ 176 оценку "5".


Я рад, что мы нашли взаимопонимание в данной вроде бы "не такой и важной" ситуации.

Давайте разберемся вместе [Финал] математика, задача
4508
В математике нет места плохому почерку
1340 Комментариев  

Тетрадь четвероклассника по математике. Попробуйте найти ошибки.

В математике нет места плохому почерку Школа, учитель, Башкирский язык, дети, некрасивый почерк, математика, Образование в России, Уфа

Ошибок нет. Учитель обвела некрасивые символы. Хотел объяснить сыну, что учитель таким образом хочет мотивировать писать красиво. Но я сам в это не верю.

А еще учитель по башкирскому языку сказала сыну: "Вы разве дома не разговариваете на башкирском? Как так? Как ты будешь жить не зная башкирского, ведь он очень важен?!"

Так то у нас в семье нет ни одного башкира, все русские. Ну и двойки частенько случаются.

Как мотивировать ребёнка учиться при таких демотиваторах?

Уфа

27
О математике в геймдеве: пара мыслей + разбор задачки
77 Комментариев в Лига Разработчиков Видеоигр  

В университете меня грузили кучей математики: матан, линал, ангем, теорвер, дисмат, комбинаторика, теория игр..

И у большинства моих одногруппников возникал стандартный вопрос: а надо ли оно нам?


Прошло.. мм.. 7 лет, я работаю геймдизайнером.

И почти на каждом собеседовании или в тестовом задании меня спрашивают про математику.


Вот пример задачи, которую меня попросили решить недавно:


В пошаговом бою сражаются Голиаф и Давиды.
У Голиафа 1000 очков здоровья, за один раунд он может ударить одного Давида и нанести 1 единицу урона.
У каждого Давида 1 очко здоровья, и за раунд каждый из них может нанести 1 единицу урона Голиафу.
Какое минимальное число Давидов, Х, необходимо для того, чтобы победить Голиафа?


В комментариях я скину решение, но не лишайте себя удовольствия дойти до ответа самостоятельно)


Итак, если вы это сделали (или подглядели решение), вы можете увидеть, что задача решается даже без знания математики, просто логически.

Я не буду называть размер ЗП по той вакансии, для которой эта задача давалась :)

Но, в общем, не мало - для задачи, которую может решить 9-классник.


У меня есть много знакомых геймдизайнеров, и ещё больше - программистов.

Казалось бы, куда без математики?

Однако, на поверку оказывается, что её.. никто не использует.

Все, конечно, при случае могут поумничать на брейнштормах, но по факту: Гугл, Эксель и способность быстро разобраться в незнакомой или забытой теме.


Расчёт физического движка? Написание шейдеров? Внутриигровая экономика?

В реальности всё сильно проще)


Жалею ли я, что слакал на вышмате в ВУЗе? Да, пожалуй.

Повлияло ли это значительно на мою работу? Да не особо.


Надеюсь, кому-нибудь это было интересно)

1782
Студенческая диета
37 Комментариев в Студенческое общество  

Мы являемся свидетелями стремительного проникновения компьютеров в самые различные области. Вот, например, при решении вопросов "экономического" характера. Один студент, решив найти применение новым полученным знаниям, намерился составить оптимальное меню для экономии стипендии. Сказано – сделано. После ввода в компьютер данных о ценах и каллорийности блюд студенческой столовой, студент запросил, чтобы меню имело каллорийную норму, рекомендованную медициной, а его цена была минимальной. Незамедлительно последовал ответ: "18 стаканов кофе с молоком в день".

2203
Дети, математика очень важна, учите ее
48 Комментариев  
Дети, математика очень важна, учите ее математика, Брайан Крэнстон

-Что означает буква "Т" на стене?
-Это не буква "Т", это длинный знак плюс.
-Мы прибили парня на этом знаке, потому что он плохо знал математику.На твоем месте, я бы хорошо учился

451
Люблю математику
65 Комментариев  

хоть нифига в ней и не разбираюсь :(

Люблю математику облака, формулы, компьютерная графика, 3ds max, Vray, математика
Люблю математику облака, формулы, компьютерная графика, 3ds max, Vray, математика
Люблю математику облака, формулы, компьютерная графика, 3ds max, Vray, математика
Показать полностью 2
34
Курс видеолекций "Московский семинар учителей математики" А.И.Сгибнев "Сюжет о суммах степеней натуральных чисел в 5-10 классах."
2 Комментария в Лига образования  
1067
Давайте разберемся вместе
993 Комментария  

Лига эрудитов от 2 класса и выше, помогите разобраться.


В школе младший брат (2 класс) решал задачу - получил 3. Верный ответ 206 (кстати такой ответ у 1 девочки из класса, и у самой учительницы).

Давайте разберемся вместе математика, задача

Решил сам задачу, получил тоже 176.


1) 240+32 = 272 л - первая бочка

2) 272+15 = 287 л - третья бочка

3) 975-272-287-240 = 176 л - четвёртая бочка


Ответ на вопросы родителей о прорешанной ими задачи самостоятельно дома, был такой: "Правильно читайте условия задачи"


Может быть мне пора в 2 класс?

42
Курс видеолекций "Московский семинар учителей математики" А.Д.Блинков "Математический кружок. Формула Карно."
2 Комментария в Лига образования  
30
Курс видеолекций "Московский семинар учителей математики" Д.В.Прокопенко "Треугольники с параллельными сторонами."
0 Комментариев в Лига образования  
30
Извините, Вы неправы!
16 Комментариев  
Извините, Вы неправы!
32
Курс видеолекций "Московский семинар учителей математики." В.И.Голубев "Эффективные способы решения уравнений неравенств."
0 Комментариев в Лига образования  
27
Курс видеолекций "Московский семинар учителей математики" А.Б.Скопенков "Решение алгебраических уравнений: олимпиадные задачи
1 Комментарий в Лига образования  
26
Курс видеолекций "Московский семинар учителей математики." А.Д.Блинков "Метод "свертывания"
0 Комментариев в Лига образования  
35
Котик, который умеет считать
7 Комментариев в Котомафия  

В санкт-петербургском кафе появился кот, который способен решать математические задачи — во всяком случае, так говорят владельцы животного. По их словам, он складывает, вычитает, делит и извлекает квадратные корни из чисел.

Для лл с 1.10



Пожалуйста, войдите в аккаунт или зарегистрируйтесь