Почему задача о самолете на транспортере (взлетит/не взлетит) вызвала так много споров?
Печально известная задача, обсуждение которой растянулось на многие километры страниц.
Напомню условие:
"Самолёт (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлета самолёта. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолёт взлететь в таких условиях?"
Итак, почему же так много споров? Представим, что дана задачка "Камень сбросили с отвесной скалы высотой 100 метров. Через какое время он достигнет ее подножья?". А теперь начнем вычислять шероховатость камня, плотность воздуха по барометрической формуле, сопротивление воздуха, поправку на вращение Земли и т.д. Чувствуете, как задача обрастает шелухой? А ведь надо просто нарисовать точку, направить вниз вектор скорости и применить простую формулу из школьной физики.
Точно так же обрастает шелухой задача про самолет. Например, двое спорят о том, что на больших скоростях колеса самолета износятся, их заклинит, и самолет не взлетит. Или обсуждают зависимость силы трения качения от скорости. Чувствуете, как нарастает шелуха? Обсуждается суть задачи А плюс дополнительное условие Б и В. Тут нужно поступить так: отбросить Б и В и оставить голый скелет задачи. (А)+Б+В. Упростить задачу до такой степени, чтобы оппонент был вынужден согласиться с вами. Приведу пример:
"Самолет с идеальными (трение качения = 0) невесомыми колесами стоит на бесконечном плоском транспортере. Трение вообще ноль, то есть как бы быстро ни двигался транспортер, сдвинуть самолет он не сможет. Соответственно, если самолету задать некую начальную скорость 5 м/с, он так и будет бесконечно катиться с этой скоростью. Образование потока воздуха от движения ленты не учитываем. Теперь, даже если на самолет поставить крошечный двигатель, тяга которого несколько миллиньютонов, он рано или поздно разгонит самолет до желаемой скорости. Двигатель работает по принципу выбрасывания продуктов сгорания. Скорость ленты никак не влияет на развиваемую им тягу."
Думаю, с такой голой формулировкой согласится каждый.
И уже после этого, решив упрощенную версию задачи, начните добавлять дополнительные сложности Б, В и Г.
Если вы принадлежите к лагерю "Не взлетит", вы тоже можете отбросить ненужные, на ваш взгляд, элементы. У вас может получиться что-то типа "Самолет с сильно заржавевшими колесами и очень слабым двигателем...".
И я буду вынужден согласиться, что да, не взлетит. (А)
А потом можно будет попробовать добавить, например, (Б) - двигатель очень сильный, и посмотреть, что из этого получится.
И таким образом, аккуратно добавляя дополнительные условия и наблюдая, как они влияют на ситуацию, можно прийти к взаимопониманию.
Задача, наконец-таки, становится решаемой.
Так взлетит или нет?
Я, конечно не физик, да и школьная и универская физика по большей части прошла мимо меня...
Но как мне кажется, думать нужно как-то так:
Зачем самолет набирает скорость? Чтобы создать достаточно сильный поток воздуха. А поток воздуха создается для того, чтобы с помощью него и формы крыльев с поднятыми закрылками оторваться от земли. Поток воздуха создается за счет движения самолета в пространстве.
В условии задачи сказано, что как бы ни старался двигатель самолета, движущаяся лента будет компенсировать все его старания. Соответственно движения самолета в пространстве не происходит, потока воздуха нет, крылья не работают, не полетит.
Повторюсь, я не физик и могу ошибаться, но такая версия кажется вполне правдоподобной.
ТС сам запутывает, предлагая полурешение, упуская суть.
трение качения в подшипнике колес самолета равно нулю, им можно пренебречь, то при движении ленты, скорость которой может меняться и будет равной по модулю скорости движения самолета относительно воздуха V, скорость колес будет равна 2V, т.к. скорости от движения ленты и самолёта складываются. т.к. самолёт движется за счет отбрасывания потоков воздуха (для винтового) или продуктов сгорания (для реактивного), то скорость самолёта относительно воздуха достигнет скорости отрыва.
если скорость ленты может меняться и будет подстраиваться под скорость колес, то скорость самолета относительно воздуха не изменится, т.к. он осуществляет движение за счет отбрасывания потоков воздуха или продуктов сгорания.
колеса для самолёта лишь опора, потому в любом случае скорость ленты не влияет на движение самолёта и он взлетит.
скелет-то голый, но ты отбросил важное условие изначальное, что скорость транспортера равна скорости движения самолёта. т.е. как бы не ускорялся самолет, он будет стоять на месте.
а вот если скорость транспортера постоянна, то стоит самолёту превысить её, чтобы сдвинуться относительно начальной точки, то образуется подъемная сила и самолет взлетит.
ОПЯТЬ?!