prokhorovich

prokhorovich

http://www.mathnet.ru/rus/person28439
Пикабушник
поставил 215 плюсов и 496 минусов
отредактировал 2 поста
проголосовал за 2 редактирования
Награды:
За неусыпную бдительность 5 лет на Пикабу
226К рейтинг 386 подписчиков 8 подписок 435 постов 156 в горячем

Наши математики настолько суровы...

Наши математики настолько суровы...

Наш ответ студентам-медикам

Наш ответ студентам-медикам

Парадокс Бертрана

Парадокс Бертрана — проблема классического определения теории вероятностей. Описан парадокс в работе Calcul des probabilités в качестве примера того, что вероятность не может быть чётко определена, пока не определён механизм или метод выбора случайной величины.

Еще раз о нормальном распределении

После того, как Германия проиграла войну, экономическая ситуация в стране стала быстро ухудшаться. Все продукты были строго нормированы, а самый главный продукт питания, хлеб, выдавался из расчета 200 г. на душу населения в день. Все пекари получили строжайшую инструкцию изготовить специальные формы для выпечки 200-граммовых хлебцев — по 1 хлебцу в день на каждого из окрестных жителей.


Старый профессор Карл Z. каждое утро по дороге в университет заходил в булочную, чтобы купить дневную порцию хлеба. Однажды он заявил булочнику:


— Бесчестный вы человек! Вы обманываете своих покупателей! Ваши формы на 5% меньше, чем должны быть для выпечки 200-граммовых хлебцев, а сэкономленную муку вы продаете на черном рынке!


— Помилуйте, герр профессор! — возразил булочник. — Никто и никогда не выпекал хлебцы одного и того же размера. Одни хлебцы получаются на несколько процентов меньше нормы, другие — на несколько процентов больше.


— Вот именно! — подтвердил профессор. — В течение нескольких месяцев я ежедневно взвешивал хлебцы, которые покупал у вас, на точных весах в моей лаборатории. Разумеется, результаты взвешивания дали естественный разброс. Вот график, на котором показано число хлебцев различного веса по сравнению с правильным весом (нормой).

Еще раз о нормальном распределении Математический юмор, Байка, Нормальное распределение, Длиннопост

Как видите, одни хлебцы весят всего 185 г, другие — целых 205 г, но средний вес (среднее арифметическое всех измерений) равен 195 г, вместо положенных 200 г. Вам нужно срочно изготовить новые формы для хлебцев правильных размеров, иначе я буду вынужден сообщить о вас властям.


— Разумеется, я изготовлю новые формы завтра же, герр профессор! — пообещал перепуганный булочник. — Смею заверить вас, что ошибка больше не повторится.


Через несколько месяцев профессор Z. снова обратился к булочнику.


— Я сообщил о вас властям сегодня, — сказал профессор. — Вы не изменили формы и продолжаете обманывать своих покупателей.


— Но герр профессор! — воскликнул булочник. — Уж теперь-то вы не можете обвинять меня в том, что я обманываю покупателей. Разве в хлебцах, которые вы покупали у меня за последние несколько месяцев, был недовес?


— Недовеса не было. Все хлебцы были весом в 200 г или тяжелее. Но объяснялось это не тем, что вы изготовили формы больших размеров, а тем, что отбирали для меня хлебцы покрупнее.


— Ну, этого вы никогда не сможете доказать! — презрительно процедил булочник.


— Еще как смогу! — возразил профессор Z. — Вот какое статистическое распределение я получил, взвешивая хлебцы, купленные у вас за последние несколько месяцев:

Еще раз о нормальном распределении Математический юмор, Байка, Нормальное распределение, Длиннопост

Вместо стандартного распределения ошибок, открытого великим немецкие математиком Карлом Фридрихом Гауссом, получилась сильно искаженная кривая, обрезанная слева и медленно спадающая справа. Статистические отклонения от среднего не могут привести к такому распределению. Ясно, что оно создано искусственно — тем, что вы отбирали для меня хлебцы весом от 200 г и более. Кривая, которую вы видите, — хвост гауссова распределения, т. е. того самого распределения, которое я получил, взвешивая хлебцы перед нашим первым разговором. Не сомневаюсь, что власти, отвечающие за распределение продуктов, прислушаются к моему сообщению.


И повернувшись на каблуках, профессор Z. вышел из булочной.


---------------


Гамов Г., Стерн М. Занимательная математика. — Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, стр. 62-64.

Показать полностью 2

Поступайте на мехмат!

Поступайте на мехмат! Математический юмор, Математика, Мехмат, ВУЗ, Bjornpine
Показать полностью 1

Вот этим квадратом и стучит...

Pentagon, Octagon, Hexagon & Oregon

Говорят, лишь в восьми штатах марихуану может купить любой - в штатах Вашингтон, Орегон, Невада, Калифорния, Колорадо, Аляска, Массачусетс и Мэн.

Pentagon, Octagon, Hexagon & Oregon Математический юмор, Геометрия, Легализация, Юмор, Борьба с наркотиками

Применение математики в повседневной жизни

Применение математики в повседневной жизни Прохорович, Математический юмор, Алкоголь, Математика, Задача

полная версия: http://elib.bsu.by/handle/123456789/117070

Отличная работа, все прочитано!